# 순열과 증가수열

## 문제

순열을 가지고 놀던 건덕이는 자신이 만든 수열의 아름다운 성질을 찾게 되었다. 그의 순열 A는 다음과 같은 특별한 성질을 만족한다.

- 순열 A는 1부터 N까지의 모든 정수를 한 번씩 포함하고 있다.
- 순열 A의 연속된 K개의 항을 더하여 구성된 수열 B는 증가 수열로, Bi=Ai+A i+1+⋯+A i+K−1(1≤i≤N−K+1)이다.

예를 들어, A={1,3,2,5,4}, K=3일 경우, B={6,10,11}이므로, 두 가지 조건을 모두 만족시킨다.

건덕이는 이런 성질을 만족하는 순열 A가 몇 가지나 존재하는지 궁금해졌다. 건덕이를 도와 N과 K가 주어졌을 때, 위 성질을 만족하는 순열의 개수를 구해주자!

## 입력

첫째 줄에 순열의 길이 N과 연속으로 더해지는 항의 개수 K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤K≤N≤1,000,000)

## 출력

길이가 N인 순열 중, 위 성질을 만족시키는 순열의 개수를 109+7로 나눈 나머지를 출력한다.

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