# Киноакадемия

## 문제

В финал конкурса Киноакадемии вышли n лучших кинофильмов 2014 года. В конкурсе награждаются фильмы в двух номинациях: лучшая режиссура и лучший сценарий. По правилам конкурса в каждой номинации должен быть награжден ровно один фильм, причём в разных номинациях --- разные фильмы.

В ходе многочисленных опросов зрителей и кинокритиков удалось собрать данные, показывающие, какой уровень ликования вызовет победа каждого фильма в каждой из номинаций. Дотошные журналисты на этом не остановились и дополнительно выяснили, каким будет уровень ликования, если тот или иной фильм не выиграет ни в одной из номинаций.

Требуется написать программу, которая по результатам опросов определяет наибольший суммарный уровень ликования, которого можно добиться выбором фильмов для награждения в указанных номинациях.

## 입력

В первой строке входного файла задано целое число n --- количество кинофильмов, участвующих в финале конкурса Киноакадемии. В следующих n строках содержатся по три целых числа ai, bi, ci --- уровень ликования, если i-й фильм не выиграет ни в одной из номинаций, уровень ликования, если этот фильм выиграет в номинации на лучшую режиссуру, и уровень ликования, если этот фильм выиграет в номинации на лучший сценарий.

## 출력

Первая строка выходного файла должна содержать одно число --- наибольший возможный суммарный уровень ликования. Вторая строка должна содержать два целых числа --- номера фильмов-победителей в номинациях лучшая режиссура и лучший сценарий соответственно. Фильмы нумеруются натуральными числами от 1 до n. Если оптимальных способов выбора награждаемых фильмов несколько, можно вывести любой из них.

## 제한

- 2≤n⩽105
- 1≤ai,bi,ci⩽109

## 힌트

В приведенном примере наибольший суммарный уровень ликования равен 3+5+9=17.

## 예제 입력 1 복사

    3
    3 6 9
    1 5 7
    1 3 9

## 예제 출력 1 복사

    17
    2 3