# 행렬 게임

## 문제

훈과 찬은 행렬 게임을 하고 있다. 두 사람은 각각 N×N 행렬 A=(a ij)와 B=(b ij)를 가지고 있다. 게임은 M개 라운드로 구성되고, 각 라운드에서 훈과 찬은 동시에 각각 숫자 α와 β를 부른다. 여기서, α와 β는 1과 N사이의 정수이다. 그러면 훈과 찬은 각각 a αβ와 b αβ의 점수를 얻는다.

전날 밤 꿈에서, 훈은 찬이 게임의 각 라운드에서 부를 M개 숫자 β 1,β 2,…,βM를 보았다. 따라서 훈은 Diff 가 최대가 되는 M개 숫자 α 1,α 2,…,αM을 선택할 수 있다. 여기서, Diff 는 ∑k=1 M|a αkβk−b αkβk|로 정의하고, 이것은 둘의 각 라운드 점수의 절대값 차이의 총 합이다.

각 라운드에서 찬이 부르는 M개 숫자가 주어지면, 훈이 Diff 를 최대화하는 M개 숫자들을 선택할때, Diff 의 최대값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

## 입력

입력은 표준 입력을 사용한다. 첫 번째 줄에 두 정수 N과 M (1≤N≤1 000, 1≤M≤1 000 000)이주어진다. 여기서, N은 훈과 찬이 게임에서 가지고 있는 행렬의 크기이고 M은 게임의 라운드개수이다. 다음 이어지는 N개 줄의 i번째 줄에는 훈의 행렬의 i번째 행의 값들을 나타내는 N개 정수가 주어진다. 다음 이어지는 N개 줄의 i번째 줄에는 찬의 행렬의 i번째 행의 값들을 나타내는 N개 정수가 주어진다. 이 행렬들의 값은 0 과 1 000 사이의 정수이다. 다음 줄에는 찬이 각 라운드에서 부르는 1 과 N 사이의 M개 정수가 주어진다.

## 출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 훈이 Diff 를 최대화하는 M개 숫자를 선택할 때, Diff 의 최대값을 출력한다.

## 예제 입력 1 복사

    2 2
    1 2
    0 1
    3 1
    2 1
    2 1

## 예제 입력 2 복사

    2 3
    5 0
    2 6
    3 3
    3 2
    1 1 2

## 예제 출력 1 복사

    3

## 예제 출력 2 복사

    8