# 정수 삼각형

## 문제

            7
          3   8
        8   1   0
      2   7   4   4
    4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

## 입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

## 출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

## 예제 입력 1 복사

    5
    7
    3 8
    8 1 0
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5

## 예제 출력 1 복사

    30