# Cjelovita Cesta

## 문제

U našoj lijepoj domovini, ceste su ponos i dika njenih građana, a posebno superautocesta maštovitog naziva A 1. Nažalost, mnogobrojni turisti sa svojim trabantima napunjenim jeftinim paštetama i limenkama pive svake godine unište cestu pa je treba popravljati.

Državni zavod za cjelovitost cesta napravio je pregled autoceste i označio sve rupe koje treba sanirati. Sanira se na sljedeći način: najprije se, počevši od nekog mjesta prije prvog oštećenja, cesta podijeli na segmente jednake duljine i zatim se na svaki segment na kojem ima oštećenja pošalje jedan bager sa pripadajućom ekipom.

Zbog nedovoljnog broja bagera u državi, prometni stručnjaci trebaju odrediti kako podijeliti cestu na segmente unaprijed zadane duljine tako da broj segmenata s oštećenjima bude što manji.

Na cesti se nalazi n rupa i svaka je zadana cijelim brojem koji predstavlja njenu udaljenost od početka ceste. Dužina svakog segmenta je unaprijed zadana prirodnim brojem m. Na prvih m metara ceste nema oštećenja. Cesta se podijeli na segmente tako da se odabere mjesto za početak prvog segmenta koje se mora nalaziti na jednom od prvih m metara. Ako prvi segment počinje na k-tom metru, onda i-ti segment počinje na k+(i−1)·m metru. Jedan bager može pokriti sve rupe od početka nekog segmenta (uključivo) do početka sljedećeg segmenta (isključivo).

Napišite program koji će odrediti minimalni broj bagera potrebnih za sanaciju autoceste i sva moguća mjesta na kojima prvi segment može početi.

## 입력

U prvom se retku nalaze prirodni brojevi m i n (1≤m,n≤100 000) iz teksta zadatka.

U drugom je retku n prirodnih brojeva x 1,x 2,…,xn (m<x 1<x 2<…<xn≤2·109) koji predstavljaju pozicije svih rupa na cesti.

## 출력

U prvom retku ispišite minimalni broj bagera potrebnih za sanaciju autoceste.

U idućem retku ispišite pozicije svih mjesta na kojima prvi segment može početi. Te brojeve treba ispisati u rastućem poretku i međusobno ih odvojiti jednim razmakom.

## 예제 입력 1 복사

    3 5
    4 5 7 8 9

## 예제 입력 2 복사

    4 3
    7 14 15

## 예제 입력 3 복사

    2 10
    3 4 7 8 12 13 14 15 20 21

## 예제 출력 1 복사

    2
    1

## 예제 출력 2 복사

    2
    1 2 4

## 예제 출력 3 복사

    7
    1 2