# 배추

## 문제

상근이는 건물 옥상에서 배추를 재배하기로 했다. 매번 물을 주러 옥상에 올라가기 귀찮기 때문에, N개의 스프링쿨러를 설치하려고 한다.

스프링쿨러는 모두 같은 모델이며, 그 스프링쿨러를 중심으로 하는 반지름이 1인 원에 물을 뿌릴 수 있다.

빌딩의 옥상은 가로 X, 세로 Y인 직사각형이다. 옥상은 축에 평행한 직사각형으로 모델링 할 수 있으며, 양 꼭짓점의 좌표는 (0, 0)과 (X, Y) 가 된다.

스프링쿨러는 정수 좌표를 갖는 곳에만 설치할 수 있다.

빌딩의 크기와 스프링쿨러의 위치가 주어졌을 때, 물을 뿌릴 수 있는 영역의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

## 입력

첫째 줄에 X와 Y가 주어진다. (1 ≤ X, Y ≤ 1000)

둘째 줄에 스프링쿨러의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10,000)

셋째 줄부터 N개 줄에는 스프링 쿨러의 좌표 x와 y가 주어진다. (0 ≤ x ≤ X, 0 ≤ y ≤ Y)

## 출력

스프링쿨러가 물을 뿌릴 수 있는 영역의 넓이를 출력한다. 오차는 ±0.01까지 허용한다.

## 예제 입력 1 복사

    4 5
    2
    0 0
    4 4

## 예제 입력 2 복사

    10 3
    2
    5 1
    6 1

## 예제 입력 3 복사

    7 7
    4
    3 2
    2 2
    1 1
    6 3

## 예제 출력 1 복사

    2.356194

## 예제 출력 2 복사

    5.054816

## 예제 출력 3 복사

    10.767205