# 사탕 나눠주기

## 문제

소수전공 수업을 마무리한 찬우는 축하의 의미로 학생들에게 사탕을 나누어 주려 한다. 구체적으로, 기준이 되는 음이 아닌 정수 X를 정한 뒤 최종 점수가 X점을 넘는 학생들에게 점수가 높은 만큼 많은 사탕을 줄 것이다. 즉, X+1점을 받은 학생은 1개, X+2점을 받은 학생은 2개, T(T>X)점을 받은 학생은 T−X개의 사탕을 받게 된다.

찬우는 학생들에게 최대한 많은 사탕을 나누어주고 싶기 때문에 기준 점수 X를 가능한 한 낮게 정하려 한다. 하지만, 지금 가지고 있는 돈으로는 사탕을 K개까지만 살 수 있기 때문에 사탕의 총 개수가 K개를 넘으면 안 된다.

찬우의 수업은 총 N명이 수강했고, i번째 학생은 Ai점을 받았다. 수강생의 수와 각 학생의 점수, 사탕의 최대 개수 K가 주어질 때 찬우를 위해 가능한 X의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성해 주자.

## 입력

첫째 줄에 정수 N, K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤N≤5×105; 0≤K≤10 12)

둘째 줄에 N개의 정수 A 1,A 2,⋯,AN이 공백으로 구분되어 주어진다. (0≤Ai≤10 12)

## 출력

첫째 줄에 가능한 기준 X의 최솟값을 출력한다.

## 힌트

입출력 양이 많으므로 문제지 2-4페이지의 언어 가이드에 있는 빠른 입출력을 사용하는 것을 권장한다.

## 예제 입력 1 복사

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## 예제 입력 2 복사

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## 예제 출력 1 복사

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## 예제 출력 2 복사

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