# 배수와 약수

## 문제

4 × 3 = 12이다.

이 식을 통해 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

3은 12의 약수이고, 12는 3의 배수이다.

4도 12의 약수이고, 12는 4의 배수이다.

두 수가 주어졌을 때, 다음 3가지 중 어떤 관계인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

1. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수이다.
2. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 배수이다.
3. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수와 배수 모두 아니다.

## 입력

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 10,000이 넘지않는 두 자연수로 이루어져 있다. 마지막 줄에는 0이 2개 주어진다. 두 수가 같은 경우는 없다.

## 출력

각 테스트 케이스마다 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수라면 factor를, 배수라면 multiple을, 둘 다 아니라면 neither를 출력한다.

## 예제 입력 1 복사

    8 16
    32 4
    17 5
    0 0

## 예제 출력 1 복사

    factor
    multiple
    neither