# BOJ 28242 - Offline

# 수학 선생님의 고민(Hard)

## 문제

이 문제는 수학 선생님의 고민(Easy)의 상위 문제이고, 수학 선생님의 고민(Easy)에 이 문제의 정답 코드를 제출하여 맞힐 수 있다.

차형준 선생님은 여느 때와 같이 재밌는 문제를 고민하다가 다음과 같이 양의 정수 n에 대한 이차식 n x 2+(n+1)x−(n+2)을 정수 범위에서 인수분해 하는 문제를 고안하게 되었다.

n이 작을 때에는 쉽게 손으로 계산할 수 있었지만, n이 커짐에 따라 문제는 버거워졌다.

따라서 선생님은 수학은 잘 못해도 시키는 대로 코딩은 하는 도훈이에게 문제를 맡겼다. 하지만 도훈이는 사실 ChatGPT가 알려준 코드를 복사-붙여넣기 해왔을 뿐이라 실상은 "Hello World!" 정도나 출력할 줄 안다. 그래서 도훈이는 늘 하던 대로 ChatGPT에게 코딩을 부탁했다.

하지만 답변 받는 도중 인터넷이 끊겨버렸다..!

ChatGPT에게 프로그램을 만들어달라고 하다가 인터넷이 끊긴 모습이다.

도훈이를 도와 n x 2+(n+1)x−(n+2)를 정수 범위에서 인수분해 하는 프로그램을 작성하여라.

## 입력

첫 번째 줄에 양의 정수 n이 주어진다.

## 출력

첫 번째 줄에 주어진 n에 대해 이차식 n x 2+(n+1)x−(n+2)가 정수 범위에서 인수분해가 불가능하다면 `-1`을 출력하고, 가능하다면 인수분해 한 결과를 나타내는 네 정수 a, b, c, d를 공백으로 구분하여 출력한다. 이 네 정수는 (ax+b)(cx+d)=n x 2+(n+1)x−(n+2)임을 의미한다. 가능한 (a,b,c,d) 쌍이 여러 가지라면 그중 아무것이나 출력한다.

## 제한

- 1≤n≤2×106.

## 예제 입력 1 복사

    1

## 예제 입력 2 복사

    2

## 예제 출력 1 복사

    1 -1 1 3

## 예제 출력 2 복사

    -1