BOJ 30160 - Offline

문제

$N$ 개의 정수 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{N}$ 이 주어진다.

$1^{2} \cdot a_{1}, 2^{2} \cdot a_{1} + 1^{2} \cdot a_{2}, \dots, N^{2} \cdot a_{1} + (N - 1)^{2} \cdot a_{2} + \dots + 1^{2} \cdot a_{N}$ 을 각각 출력한다.

바꿔 말하면, $k = 1, 2, \dots, N$ 에 대해서 $\sum_{i = 0}^{k - 1} (k - i)^{2} \cdot a_{i + 1}$ 를 출력한다.

입력

첫 번째 줄에 정수의 개수 $N$ 이 주어진다. ( $1 \leq N \leq 100, 000$ )

두 번째 줄에 $N$ 개의 정수 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{N}$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. ( $- 1, 000 \leq a_{i} \leq 1, 000$ )

출력

위의 계산으로 얻을 수 있는 $N$ 개의 수들을 공백으로 구분하여 출력한다.

힌트

첫 번째 예시에서, $a = (1, 2, 3, 4)$ 이므로, $1^{2} \cdot a_{1} = 1$ , $2^{2} \cdot a_{1} + 1^{2} \cdot a_{2} = 6$ , $3^{2} \cdot a_{1} + 2^{2} \cdot a_{2} + 1^{2} \cdot a_{3} = 20$ , 그리고 $4^{2} \cdot a_{1} + 3^{2} \cdot a_{2} + 2^{2} \cdot a_{3} + 1^{2} \cdot a_{4} = 50$ 이다.

예제 입력 1 복사

4
1 2 3 4

예제 출력 1 복사

1 6 20 50