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<!DOCTYPE html>
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<html lang="ko">
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<head>
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<meta charset="UTF-8" />
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<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" />
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<title>BOJ 11049 - Offline</title>
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<style>
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:root {
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--bg: #fafaf8;
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--paper: #ffffff;
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--ink: #1e1f24;
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--muted: #6a6d75;
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--line: #d8dce3;
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--accent: #0d6e6e;
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||||
--code-bg: #f4f6fb;
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}
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* { box-sizing: border-box; }
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body {
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margin: 0;
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background:
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radial-gradient(circle at 15% 0%, #f0efe9 0%, transparent 42%),
|
||||
radial-gradient(circle at 85% 20%, #e7f1f2 0%, transparent 38%),
|
||||
var(--bg);
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||||
color: var(--ink);
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||||
font-family: "Noto Sans KR", "Pretendard", "Apple SD Gothic Neo", sans-serif;
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||||
line-height: 1.65;
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||||
}
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||||
main {
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max-width: 980px;
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||||
margin: 0 auto;
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||||
padding: 24px 16px 56px;
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||||
}
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||||
.header {
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||||
background: var(--paper);
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||||
border: 1px solid var(--line);
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||||
border-radius: 14px;
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||||
padding: 18px 20px;
|
||||
margin-bottom: 18px;
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||||
}
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||||
.header h1 { margin: 0 0 6px; font-size: 1.5rem; }
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||||
.header p { margin: 0; color: var(--muted); font-size: 0.95rem; }
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||||
.header a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
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||||
.section {
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background: var(--paper);
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border: 1px solid var(--line);
|
||||
border-radius: 14px;
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||||
padding: 16px 18px;
|
||||
margin-bottom: 14px;
|
||||
overflow-x: auto;
|
||||
}
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||||
h2 {
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margin: 0 0 10px;
|
||||
font-size: 1.05rem;
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||||
color: var(--accent);
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||||
border-bottom: 1px solid var(--line);
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||||
padding-bottom: 8px;
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||||
}
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pre, code {
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||||
font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
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||||
background: var(--code-bg);
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||||
}
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||||
pre {
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padding: 12px;
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||||
border-radius: 10px;
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||||
border: 1px solid #e7ebf2;
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||||
overflow: auto;
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||||
}
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||||
blockquote {
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||||
margin: 14px 0;
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||||
padding: 16px 16px 14px 22px;
|
||||
border-left: 4px solid var(--accent);
|
||||
border-radius: 10px;
|
||||
background: linear-gradient(90deg, #eef8f8 0%, #f9fdfd 100%);
|
||||
color: #24313a;
|
||||
font-weight: 600;
|
||||
position: relative;
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||||
}
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||||
blockquote::before {
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||||
content: "“";
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||||
position: absolute;
|
||||
left: 8px;
|
||||
top: 2px;
|
||||
font-size: 1.35rem;
|
||||
line-height: 1;
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||||
color: #0b5f5f;
|
||||
opacity: 0.7;
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||||
}
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||||
blockquote > :first-child { margin-top: 0; }
|
||||
blockquote > :last-child { margin-bottom: 0; }
|
||||
q {
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||||
color: #114f50;
|
||||
font-weight: 700;
|
||||
background: #edf8f8;
|
||||
border-radius: 6px;
|
||||
padding: 0 4px;
|
||||
}
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||||
.math-inline math {
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||||
font-size: 1em;
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||||
vertical-align: middle;
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||||
}
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||||
.math-block {
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||||
margin: 10px 0;
|
||||
padding: 8px 10px;
|
||||
overflow-x: auto;
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||||
background: #f8fbff;
|
||||
border: 1px solid #e2ecf8;
|
||||
border-radius: 8px;
|
||||
}
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||||
.math-block math {
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||||
font-size: 1.04em;
|
||||
display: block;
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||||
}
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||||
table { border-collapse: collapse; width: 100%; }
|
||||
th, td { border: 1px solid var(--line); padding: 6px 8px; }
|
||||
img { max-width: 100%; height: auto; }
|
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</style>
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</head>
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<body>
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||||
<main>
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<header class="header">
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<h1>행렬 곱셈 순서</h1>
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</header>
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<article class="section">
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<h2>문제</h2>
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<p>크기가 N×M인 행렬 A와 M×K인 B를 곱할 때 필요한 곱셈 연산의 수는 총 N×M×K번이다. 행렬 N개를 곱하는데 필요한 곱셈 연산의 수는 행렬을 곱하는 순서에 따라 달라지게 된다.</p>
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<p>예를 들어, A의 크기가 5×3이고, B의 크기가 3×2, C의 크기가 2×6인 경우에 행렬의 곱 ABC를 구하는 경우를 생각해보자.</p>
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<ul>
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<li>AB를 먼저 곱하고 C를 곱하는 경우 (AB)C에 필요한 곱셈 연산의 수는 5×3×2 + 5×2×6 = 30 + 60 = 90번이다.</li>
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<li>BC를 먼저 곱하고 A를 곱하는 경우 A(BC)에 필요한 곱셈 연산의 수는 3×2×6 + 5×3×6 = 36 + 90 = 126번이다.</li>
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</ul>
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<p>같은 곱셈이지만, 곱셈을 하는 순서에 따라서 곱셈 연산의 수가 달라진다.</p>
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<p>행렬 N개의 크기가 주어졌을 때, 모든 행렬을 곱하는데 필요한 곱셈 연산 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력으로 주어진 행렬의 순서를 바꾸면 안 된다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>입력</h2>
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<p>첫째 줄에 행렬의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다.</p>
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<p>둘째 줄부터 N개 줄에는 행렬의 크기 r과 c가 주어진다. (1 ≤ r, c ≤ 500)</p>
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<p>항상 순서대로 곱셈을 할 수 있는 크기만 입력으로 주어진다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>출력</h2>
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<p>첫째 줄에 입력으로 주어진 행렬을 곱하는데 필요한 곱셈 연산의 최솟값을 출력한다. 정답은 2<sup>31</sup>-1 보다 작거나 같은 자연수이다. 또한, 최악의 순서로 연산해도 연산 횟수가 2<sup>31</sup>-1보다 작거나 같다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 입력 1 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-input-1">3
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5 3
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3 2
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2 6
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</pre>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 출력 1 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-output-1">90
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</pre>
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</article>
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</main>
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</body>
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</html>
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Reference in New Issue
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