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<title>BOJ 34011 - Offline</title>
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<body>
<main>
<header class="header">
<h1>꽁꽁 얼어붙은 트리</h1>
</header>
<article class="section">
<h2>문제</h2>
<p>노드가 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개인 꽁꽁 얼어붙은 트리 위로 고양이가 걸어 다니려고 한다. 루트 노드는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>번 노드이며, 트리를 이루는 모든 간선의 거리는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>이다.</p>
<p><span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi><mo>&#x02212;</mo><mn>1</mn></mrow></math></span>마리의 고양이가 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>번 노드에 멈춰있고, 다른 노드로 걸어 다니기 위해 준비하고 있다. 하지만 이 트리는 꽁꽁 얼어붙어서, 각 고양이가 갖고 있는 고유한 제동지수에 따라 노드를 미끄러지면서 이동해야 한다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi><mo>&#x02212;</mo><mn>1</mn></mrow></math></span>마리 고양이의 제동지수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>d</mi></mrow></math></span>는 각각 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>2</mn><mo>&#x0002C;</mo><mn>3</mn><mo>&#x0002C;</mo><mo>&#x022EF;</mo><mo>&#x0002C;</mo><mi>N</mi></mrow></math></span>이다.</p>
<p>고양이는 1회 이동 시 부모 방향(루트 방향) 혹은 자식 방향 중 하나를 선택하고, 그 방향으로만 간선을 따라 정확히 제동지수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>d</mi></mrow></math></span>만큼 미끄러진 후 도착한 노드에 멈춰있을 수 있다. 즉, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span> 이상 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>d</mi></mrow></math></span> 미만으로 미끄러졌으나 루트 혹은 리프노드에 도착하도록 이동할 수 없다.</p>
<p><span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi><mo>&#x02212;</mo><mn>1</mn></mrow></math></span>마리의 고양이는 부모 방향 혹은 자식 방향으로 원하는 횟수만큼 이동할 수 있다. 각 고양이가 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>번 노드를 포함해 멈춰있을 수 있는 노드의 개수를 구했을 때, 이 값들 중 가장 큰 값을 구해주자.</p>
</article>
<article class="section">
<h2>입력</h2>
<p>첫째 줄에 꽁꽁 얼어붙은 트리의 노드 개수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>이 주어진다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">&#x00028;</mo><mn>2</mn><mo>&#x02264;</mo><mi>N</mi><mo>&#x02264;</mo><msup><mn>10</mn><mn>6</mn></msup><mo stretchy="false">&#x00029;</mo></mrow></math></span></p>
<p>둘째 줄에 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#x0002C;</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#x0002C;</mo><mo>&#x022EF;</mo><mo>&#x0002C;</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>N</mi><mo>&#x02212;</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></math></span>이 공백으로 구분되어 주어진다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>i</mi></mrow></math></span>번째 수는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>i</mi><mo>&#x0002B;</mo><mn>1</mn></mrow></math></span>번 노드의 부모 노드 번호를 의미한다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">&#x00028;</mo><mn>1</mn><mo>&#x02264;</mo><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#x02264;</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">&#x00029;</mo></mrow></math></span></p>
<p>입력은 항상 트리임이 보장된다.</p>
</article>
<article class="section">
<h2>출력</h2>
<p><span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi><mo>&#x02212;</mo><mn>1</mn></mrow></math></span>마리 고양이들이 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>번 노드를 포함해 멈춰있을 수 있는 노드의 개수를 구했을 때, 이 값들 중 가장 큰 값을 하나의 정수로 출력한다.</p>
</article>
<article class="section">
<h2>힌트</h2>
<p>루트 노드는 부모 노드가 없는 노드를, 리프 노드는 자식 노드가 없는 노드를 의미한다.</p>
</article>
<article class="section">
<h2>예제 입력 1 복사</h2>
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1 4 1 3
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<h2>예제 입력 2 복사</h2>
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<h2>예제 출력 1 복사</h2>
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<h2>예제 출력 2 복사</h2>
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