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<title>BOJ 34060 - Offline</title>
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<body>
<main>
<header class="header">
<h1>로봇 청소기</h1>
</header>
<article class="section">
<h2>문제</h2>
<p>LG ThinQ는 LG전자의 AI 플랫폼으로, 가전제품의 상태를 실시간으로 모니터링하고 사용자에게 맞춤형 서비스를 제공한다.</p>
<p>LG ThinQ AI를 탑재한 로봇 청소기가 정사각형 모양의 방안에 놓여 있다. 이 로봇은 방바닥을 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>&#x000D7;</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup></mrow></math></span> 크기의 격자로 나누어 각 칸에 오염물질이 있는지를 판단할 수 있다. 편의상 오염물질이 있는 칸을 오염된 칸이라고 하자. 위에서 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>y</mi></mrow></math></span>번째 가로줄에서 왼쪽에서 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>x</mi></mrow></math></span>번째에 있는 칸의 좌표를 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">&#x00028;</mo><mi>x</mi><mo>&#x0002C;</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">&#x00029;</mo></mrow></math></span>라고 할 때, 이 로봇은 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개의 서로 다른 오염된 칸의 위치 정보를 다음의 압축 과정을 거쳐 서버로 전송한다.</p>
<ol>
<li>오염된 칸들의 좌표 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">&#x00028;</mo><mi>x</mi><mo>&#x0002C;</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">&#x00029;</mo></mrow></math></span><span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>x</mi></mrow></math></span>좌표가 증가하는 순서로, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>x</mi></mrow></math></span>좌표가 같으면 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>y</mi></mrow></math></span>좌표가 증가하는 순서로 정렬한다.</li>
<li>이렇게 정렬된 좌표들의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>x</mi></mrow></math></span>좌표를 제거하고 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>y</mi></mrow></math></span>좌표만 순서대로 서버로 보낸다.</li>
</ol>
<p>두 오염된 칸이 서로 상하좌우로 인접하면 같은 오염 영역에 속한다고 할 때, 서버는 로봇이 보낸 데이터를 받아서 오염 영역의 개수를 추측하여야 한다. 서버가 받은 데이터가 주어질 때, 가능한 오염 영역의 개수의 최솟값과 최댓값을 구하시오.</p>
</article>
<article class="section">
<h2>입력</h2>
<p>첫째 줄에는 오염된 칸의 개수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>이 주어진다. (<span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn><mo>&#x02264;</mo><mi>N</mi><mo>&#x02264;</mo><mn>200000</mn></mrow></math></span>)</p>
<p>다음 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>줄에 걸쳐, 서버가 받은 오염된 칸들의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>y</mi></mrow></math></span>좌표를 의미하는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개의 정수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#x0002C;</mo><mo>&#x022EF;</mo><mo>&#x0002C;</mo><msub><mi>y</mi><mi>N</mi></msub></mrow></math></span>이 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. (<span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn><mo>&#x02264;</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#x02264;</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup></mrow></math></span>)</p>
</article>
<article class="section">
<h2>출력</h2>
<p>첫째 줄에 오염 영역의 개수의 최솟값을 출력한다.</p>
<p>둘째 줄에 오염 영역의 개수의 최댓값을 출력한다.</p>
</article>
<article class="section">
<h2>예제 입력 1 복사</h2>
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1
3
4
1
2
3
</pre>
</article>
<article class="section">
<h2>예제 출력 1 복사</h2>
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6
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</article>
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</body>
</html>