문제
준호는 야구선수다. 준호의 타율은 로 알려져 있다. 여기서 타율은 선수가 타석에 들어섰을 때 안타를 칠 확률로 정의되며, 타석에 들어섰을 때 결과는 안타와 아웃 두 가지뿐이라고 가정하자.
그러나, 야구 경기를 보는 태환이는 준호가 아웃을 당하는 것을 너무 많이 보게 되었고, 준호의 타율이 가 맞는지 의심하게 되었다. 따라서 태환이는 앞으로 준호가 타석에 번 들어가는 것을 볼 것이다. 태환이가 준호의 타율이 가 맞는지 확인하는 과정은 다음과 같이 이루어진다:
- 준호가 타석에 번 들어가서 번의 안타를 쳤다고 하자.
- 태환이는 안타를 칠 확률이 임이 확실한 가상의 야구선수가 타석에 번 들어서서 번 이하의 안타를 칠 확률을 계산한다.
- 이 확률이 이상이라면 태환이는 준호의 타율이 가 맞다고 받아들일 것이고, 아니면 태환이는 준호의 타율이 미만이라고 확신할 것이다.
태환이가 준호의 타율이 가 맞다고 받아들이기 위해 준호가 타석 동안 쳐야 할 안타 횟수의 최솟값을 구하여라!