복권

문제

어제, 지민이는 몰래 리조트에 갔다가 입구에 걸려있는 복권 광고를 하나 보았다.

“1부터 N까지의 수 중에 서로 다른 M개의 수를 골라보세요. 저희도 1부터 N까지의 수 중에 서로 다른 M개의 수를 고를건데, 적어도 K개의 수가 같으면 당첨입니다.!”

지민이는 돌아오면서 자신이 복권에 당첨될 확률이 궁금해졌다.

지민이가 복권에 당첨될 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 세 정수 N, M, K가 주어진다.

출력

첫째 줄에 지민이가 복권에 당첨될 확률을 출력한다. 절대/상대 오차는 10^-9까지 허용한다.

제한

• 2 ≤ N ≤ 8
• 1 ≤ M ≤ N-1
• 1 ≤ K ≤ M

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3 1 1

예제 입력 2 복사

3 2 1

예제 입력 3 복사

8 2 1

예제 입력 4 복사

8 4 2

예제 출력 1 복사

0.3333333333333333

예제 출력 2 복사

1.0

예제 출력 3 복사

0.4642857142857143

예제 출력 4 복사

0.7571428571428571