알고리즘 수업 - 점근적 표기 4

문제

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)은 다음과 같이 정의한다.

O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n₀에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 n₀가 존재한다}

이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 f(n) = a₂n² + a₁n + a₀, 양의 정수 c, n₀가 주어질 경우 O(n²) 정의를 만족하는지 알아보자.

입력

첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a₂, a₁, a₀가 주어진다. (0 ≤ |a_i| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 n₀가 주어진다. (1 ≤ n₀ ≤ 100)

출력

f(n), c, n₀가 O(n²) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

1 -2 7
2
1

예제 입력 2 복사

1 -2 7
2
3

예제 출력 1 복사

0

예제 출력 2 복사

1