문제
새벽의 탐정 게임은 재미있는 2인용 보드게임이다. 한 명은 탐정, 다른 한 명은 도둑 역할을 맡는다.
게임은 행 열 격자 위에서 진행된다. 격자의 각 칸은 벽이 설치되어 있거나 비어있고, 역할에 관계없이 벽 위에 서거나 벽을 넘어갈 수 없다. 임의의 두 빈칸은 상하좌우로 인접한 빈칸들을 거쳐 이동할 수 있다. 다시 말해 어느 빈칸에서 출발해도 다른 모든 빈칸으로 이동할 수 있다.
도둑은 밤 동안 은밀하게 어떤 칸으로 이동하고, 다시 밤이 찾아오기 전엔 그 칸에서 움직일 수 없다. 탐정은 새벽이 밝아오면 단서를 모아 도둑의 위치를 밝혀내고 감옥에 가두어야 한다.
감옥은 위 전개도를 접은 모습이다. 다시 말해, 다섯 면이 막혀있고 나머지 한 면이 뚫려있는 정육면체이다.
탐정은 자신이 있는 칸에 감옥의 뚫린 면이 바닥을 향하게 하여 놓는다. 감옥은 상하좌우 중 벽이 없는 한 방향으로 굴릴 수 있고, 그에 따라 바닥을 향하는 면이 바뀌게 된다. 즉, 이동하려는 칸의 바닥과 수직으로 접하고 있는 면이 이동 후 바닥을 향하게 된다.
도둑을 감옥에 가두려면, 감옥의 뚫린 면이 바닥을 향할 때 도둑이 같은 칸에 있어야 한다. 만약 막힌 면이 바닥을 향할 때 도둑이 같은 칸에 있다면 도둑은 바로 승리를 선언하고 탐정은 패배하게 된다.
당신은 탐정 역할이고, 도둑의 위치를 특정했다. 이제 도둑을 감옥으로 가두기만 하면 승리할 수 있다. 당신의 위치와 도둑의 위치가 주어질 때, 감옥을 최소 몇 번 굴려야 당신이 게임에서 승리할 수 있을지 알아보자.