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<title>BOJ 14889 - Offline</title>
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.header p { margin: 0; color: var(--muted); font-size: 0.95rem; }
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.section {
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}
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}
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blockquote > :last-child { margin-bottom: 0; }
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}
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.math-block {
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.math-block math {
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font-size: 1.04em;
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display: block;
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}
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table { border-collapse: collapse; width: 100%; }
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th, td { border: 1px solid var(--line); padding: 6px 8px; }
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</style>
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</head>
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<body>
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<main>
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<header class="header">
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<h1>스타트와 링크</h1>
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</header>
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<article class="section">
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<h2>문제</h2>
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<p>오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.</p>
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<p>BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 S<sub>ij</sub>는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 S<sub>ij</sub>의 합이다. S<sub>ij</sub>는 S<sub>ji</sub>와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 S<sub>ij</sub>와 S<sub>ji</sub>이다.</p>
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<p>N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.</p>
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<table class="table table-bordered" style="width:20%">
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<thead>
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<tr>
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<th>i\j</th>
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<th>1</th>
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|
<th>2</th>
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<th>3</th>
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|
<th>4</th>
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|
</tr>
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|
</thead>
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<tbody>
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<tr>
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<th>1</th>
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|
<td> </td>
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|
<td>1</td>
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|
<td>2</td>
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|
<td>3</td>
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</tr>
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|
<tr>
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<th>2</th>
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|
<td>4</td>
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|
<td> </td>
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|
<td>5</td>
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|
<td>6</td>
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</tr>
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|
<tr>
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<th>3</th>
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|
<td>7</td>
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|
<td>1</td>
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|
<td> </td>
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|
<td>2</td>
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|
</tr>
|
|
<tr>
|
|
<th>4</th>
|
|
<td>3</td>
|
|
<td>4</td>
|
|
<td>5</td>
|
|
<td> </td>
|
|
</tr>
|
|
</tbody>
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|
</table>
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<p>예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.</p>
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<ul>
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<li>스타트 팀: S<sub>12</sub> + S<sub>21</sub> = 1 + 4 = 5</li>
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<li>링크 팀: S<sub>34</sub> + S<sub>43</sub> = 2 + 5 = 7</li>
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</ul>
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<p>1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.</p>
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<ul>
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<li>스타트 팀: S<sub>13</sub> + S<sub>31</sub> = 2 + 7 = 9</li>
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<li>링크 팀: S<sub>24</sub> + S<sub>42</sub> = 6 + 4 = 10</li>
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</ul>
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<p>축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>입력</h2>
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<p>첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 S<sub>ij</sub> 이다. S<sub>ii</sub>는 항상 0이고, 나머지 S<sub>ij</sub>는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>출력</h2>
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<p>첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>힌트</h2>
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<p>예제 2의 경우에 (1, 3, 6), (2, 4, 5)로 팀을 나누면 되고, 예제 3의 경우에는 (1, 2, 4, 5), (3, 6, 7, 8)로 팀을 나누면 된다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 입력 1 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-input-1">4
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0 1 2 3
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4 0 5 6
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7 1 0 2
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3 4 5 0
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</pre>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 입력 2 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-input-2">6
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0 1 2 3 4 5
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1 0 2 3 4 5
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1 2 0 3 4 5
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1 2 3 0 4 5
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1 2 3 4 0 5
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1 2 3 4 5 0
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</pre>
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|
</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 입력 3 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-input-3">8
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0 5 4 5 4 5 4 5
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4 0 5 1 2 3 4 5
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9 8 0 1 2 3 1 2
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9 9 9 0 9 9 9 9
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1 1 1 1 0 1 1 1
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8 7 6 5 4 0 3 2
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9 1 9 1 9 1 0 9
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6 5 4 3 2 1 9 0
|
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</pre>
|
|
</article>
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<article class="section">
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|
<h2>예제 출력 1 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-output-1">0
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</pre>
|
|
</article>
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|
<article class="section">
|
|
<h2>예제 출력 2 복사</h2>
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|
<pre class="sampledata" id="sample-output-2">2
|
|
</pre>
|
|
</article>
|
|
<article class="section">
|
|
<h2>예제 출력 3 복사</h2>
|
|
<pre class="sampledata" id="sample-output-3">1
|
|
</pre>
|
|
</article>
|
|
</main>
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</html>
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