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<title>BOJ 13002 - Offline</title>
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<body>
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<main>
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<header class="header">
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<h1>Happy Cow</h1>
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</header>
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<article class="section">
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<h2>문제</h2>
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<p>천나라에 살고있는 민호는 애지중지하는 소 한마리가 있다. 소의 행복은 곧 민호의 행복이기 때문에 가지고 있는 전재산을 털어 최고로 맛있는 여물 N개를 구매 했다.</p>
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<p>민호는 여물을 관리하기 쉽게 폭은 좁지만 너비가 매우 긴 창고에 차례대로 넣었고, 왼쪽부터 한개씩 1번, 2번, 3번, ... , N번 여물이라 부르기로 했다. 각각의 여물들은 소가 먹었을 때 느끼는 행복이 다를수가 있다. 예를 들어 1번 여물을 먹으면 소가 느끼는 행복은 20이지만 2번 여물을 먹으면 소가 느끼는 행복은 10일수가 있다는 것이다. 이를 편의상 행복도라 부르기로 하자.</p>
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<p>그리고 여물들은 날이 지날수로 숙성이 되어 맛이 더 좋아져 행복도가 올라간다. 이는 (행복도 * 여물을 구매한 뒤 지난 날자)로 계산할 수 있다. 여물을 구매한 뒤 지난 날자는 구매한 당일의 날이 1이고 그 다음날이 2라고 계산한다.</p>
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<p>이것들을 백만년 숙성시킨 뒤 소에게 주면 소는 극락을 맛보겠지만 그때까지 기다릴 수 없던 민호는 여물을 구매한 날부터 N번째 날까지, 하루에 한 개의 여물을 소에게 주기로 하였다. 하지만 폭이 좁고 너비가 매우 긴 창고에 여물을 저장했기 때문에 중간에 있는 여물을 꺼내는건 불가능 하고 왼쪽과 오른쪽, 양쪽 끝에서 하나만 꺼내 소에게 주는 것이 가능하다. 즉 i ≤ j (1 ≤ i ≤ j ≤ N) 의 여물이 남아 있다면 민호는 i번 여물이나 j번 여물을 선택을 해서 소에게 줘야 한다는 뜻이다. i또는 j외의 여물을 소에게 줄 수 없다.</p>
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<p>민호는 소가 최대로 높은 행복을 느꼇으면 좋겠다고 생각 한다. N일에 걸쳐 모든 여물을 소에게 줬을 때 소가 느끼는 행복도의 합이 최대가 되는 경우를 구해주자.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>입력</h2>
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<p>첫 번째 줄에 여물의 개수 N (1 ≤ N ≤ 2000) 이 주어진다.</p>
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<p>두 번째 줄에 여물의 행복도 H<sub>i</sub> (1 ≤ H<sub>i</sub> ≤ 1000, 1 ≤ i ≤ N) 이 공백을 구분으로 N개 주어진다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>출력</h2>
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<p>N일에 걸쳐 모든 여물을 소에게 줬을 때 소가 느낄 수 있는 행복도들의 합중 최대를 출력한다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 입력 1 복사</h2>
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1 3 1 5 2
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</pre>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 출력 1 복사</h2>
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<pre class="sampledata" id="sample-output-1">43
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