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<title>BOJ 28038 - Offline</title>
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<header class="header">
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<h1>2차원 좌표변환</h1>
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</header>
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<article class="section">
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<h2>문제</h2>
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<p>2차원 공간에서 점의 위치를 표현하는 방식은 여러 가지가 있다. 일반적으로 많이 쓰이는 직교좌표계는 x축, y축 방향의 1차원 위치를 통해 점의 위치를 표현한다. 이 문제에서는 점의 2차원 위치를 표현하는 또 다른 방식을 소개한다. 편의상 점 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>P</mi></mrow></math></span>의 직교좌표계상 좌표를 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>라 하자.</p>
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<ul>
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<li>극좌표계: <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mover><mrow><mi>O</mi><mi>P</mi></mrow><mo accent="true">―</mo></mover></mrow></math></span>의 길이를 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>r</mi></mrow></math></span>, x축의 양의 방향을 동경으로 하여 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mover><mrow><mi>O</mi><mi>P</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></math></span>까지 시계 반대 방향으로 잰 각을 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>θ</mi></mrow></math></span>라 할 때, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>P</mi></mrow></math></span>의 좌표는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>이다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mi>;</mi></mrow></math></span> <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>θ</mi><mo><</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span> 단, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></span>인 경우 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></span>으로 정의한다.</li>
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</ul>
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<p>직교좌표계와 극좌표계 중 하나를 사용하는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>P</mi></mrow></math></span>의 좌표가 주어졌을 때, 이를 다른 하나의 좌표계를 사용하는 좌표로 바꿔보자.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>입력</h2>
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<p>첫째 줄에 테스트 케이스의 수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>T</mi></mrow></math></span>가 주어진다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>T</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><mspace width="0.167em" /><mn>000</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span></p>
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<p>둘째 줄부터 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>2</mn></mrow></math></span>개의 줄로 이루어져 있다.</p>
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<p>테스트 케이스의 첫째 줄에는 변환할 좌표의 좌표계 번호가 주어진다. <span style="color:#e74c3c;"><code>1</code></span>은 직교좌표계, <span style="color:#e74c3c;"><code>2</code></span>는 극좌표계이다.</p>
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<p>테스트 케이스의 둘째 줄에는 변환할 좌표를 나타내는 두 실수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>a</mi></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>b</mi></mrow></math></span>가 소수점 아래 여덟째 자리까지 주어진다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>는 직교좌표계의 경우 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>이고, 극좌표계의 경우 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>이다. <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>100</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>≤</mo><mn>100</mn><mi>;</mi></mrow></math></span> <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>r</mi><mo>≤</mo><mn>100</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span></p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>출력</h2>
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<p>각 테스트 케이스마다 한 줄에 변환한 좌표를 나타내는 두 실수를 출력한다.</p>
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<p>절대오차 혹은 상대오차는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow></math></span>까지 허용한다.</p>
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