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<title>BOJ 24435 - Offline</title>
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</head>
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<body>
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<main>
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<header class="header">
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<h1>카드 게임</h1>
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</header>
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<article class="section">
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<h2>문제</h2>
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<p>Alice와 Bob은 각자 n장의 카드를 갖고 있는데 각 카드에는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>보다 크거나 같고, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>9</mn></mrow></math></span>보다 작거나 같은 숫자가 하나씩 적혀 있다. 두 사람은 각자 자신이 가진 카드를 이용해서 최대 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>n</mi></mrow></math></span>자리의 수를 만들 수 있고, 더 큰 수를 만든 사람이 이긴다.</p>
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<p>Bob은 아직 어려서 어떻게 큰 수를 만드는지 잘 모른다. 대신, 자신이 가진 카드를 바닥에 좌우로 순서대로 나열한 뒤, 좌에서 우로 읽었을 때 만들어지는 수와 우에서 좌로 읽었을 때 만들어지는 수 중 아무 수나 고르는 전략을 택한다. 예를 들어, Bob이 바닥에 나열한 카드의 순서가 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow></math></span> 라면 Bob은 좌-우 순서대로 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>234</mn></mrow></math></span>를 만들 수도 있고 혹은 우-좌 순서대로 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>432</mn></mrow></math></span>를 만들 수도 있다.</p>
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<p>Alice는 동생인 Bob이 이기도록 해주고 싶어서 아래 규칙에 따라 플레이 하기로 했다:</p>
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<ul>
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<li>먼저, Bob이 바닥에 카드를 내려 놓도록 기다린다.</li>
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<li>Bob이 좌-우 혹은 우-좌 둘 중 어떤 방법으로 수를 만들더라도 Bob이 만든 수가 Alice의 수 보다 크게 해서 동생이 이기게 해주고 싶다. 단, 카드를 최소 한 장은 사용해야 한다.</li>
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<li>Bob 이 이길 수 있도록 하는 방법 중 자신이 만들 수 있는 가장 큰 수를 만들고 싶다.</li>
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</ul>
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<p>예를 들어 위의 예제의 경우 Bob은 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow></math></span> 순서로 카드를 바닥에 나열했고, Alice가 가진 카드는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow></math></span>이라 하자.</p>
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<ul>
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<li>Alice가 만들 수 있는 세 자리 수는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>123</mn></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>132</mn></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>213</mn></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>231</mn></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>312</mn></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>321</mn></mrow></math></span>로 총 여섯 가지가 있다.</li>
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<li>Bob 이 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>234</mn></mrow></math></span>와 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>432</mn></mrow></math></span>중 어떤 수를 만들지 모르므로, Alice가 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>231</mn></mrow></math></span>을 만들면 Bob이 어떤 수를 만들더라도 이기게 해줄 수 있고, 그 중 Alice가 만들 수 있는 가장 큰 수가 된다.</li>
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</ul>
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<p>다른 예로, Bob이 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow></math></span>를 가지고 있고 Alice가 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow></math></span>를 가지고 있다하자.</p>
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<ul>
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<li>Bob이 만들 수 있는 수는 좌-우와 우-좌의 경우 모두 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>212</mn></mrow></math></span>로 같다.</li>
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<li>Alice가 만들 수 있는 세자리 수는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>222</mn></mrow></math></span>로 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>212</mn></mrow></math></span>보다 크므로, Alice는 카드를 세 장 모두 사용해서는 Bob이 이기게 해줄 수 없다.</li>
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<li>Alice가 만들 수 있는 두자리 수는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>22</mn></mrow></math></span>가 있고, 이 예제의 답이 된다.</li>
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</ul>
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<p>입력으로 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>n</mi></mrow></math></span>과 두 사람이 가진 카드에 적힌 값이 주어졌을 때, Alice가 만들 수 있는 가장 큰 수를 구해보자.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>입력</h2>
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<p>첫 줄에 테스트 케이스의 수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>T</mi></mrow></math></span>가 주어진다. 각 테스트 케이스는 세 줄에 걸쳐 주어진다.</p>
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<p>첫째 줄에 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>n</mi></mrow></math></span>이 주어진다.</p>
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<p>둘째 줄에 Bob이 가진 카드에 적힌 숫자가 공백없이 주어진다. Bob이 이 순서대로 바닥에 카드를 내려놓는다.</p>
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<p>셋째 줄에 Alice가 가진 카드에 적힌 숫자가 공백없이 주어진다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>출력</h2>
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<p>각 테스트 케이스의 정답을 각 줄에 출력한다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>제한</h2>
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<ul>
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<li><span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn><mi>≤</mi><mi>T</mi><mi>≤</mi><mn>10</mn></mrow></math></span></li>
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<li><span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>2</mn><mi>≤</mi><mi>n</mi><mi>≤</mi><mn>8</mn></mrow></math></span></li>
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</ul>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>예제 입력 1 복사</h2>
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<h2>예제 출력 1 복사</h2>
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2543
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