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<title>BOJ 32822 - Offline</title>
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<h1>행렬 게임</h1>
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<article class="section">
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<h2>문제</h2>
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<p>훈과 찬은 행렬 게임을 하고 있다. 두 사람은 각각 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi><mo>×</mo><mi>N</mi></mrow></math></span> 행렬 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>와 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math></span>를 가지고 있다. 게임은 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 라운드로 구성되고, 각 라운드에서 훈과 찬은 동시에 각각 숫자 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>α</mi></mrow></math></span>와 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>β</mi></mrow></math></span>를 부른다. 여기서, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>α</mi></mrow></math></span>와 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>β</mi></mrow></math></span>는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span>과 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>사이의 정수이다. 그러면 훈과 찬은 각각 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>α</mi><mi>β</mi></mrow></msub></mrow></math></span>와 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>α</mi><mi>β</mi></mrow></msub></mrow></math></span>의 점수를 얻는다.</p>
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<p>전날 밤 꿈에서, 훈은 찬이 게임의 각 라운드에서 부를 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 숫자 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mi>β</mi><mi>M</mi></msub></mrow></math></span>를 보았다. 따라서 훈은 Diff 가 최대가 되는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 숫자 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>M</mi></msub></mrow></math></span>을 선택할 수 있다. 여기서, Diff 는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><msubsup><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></msubsup><mrow><mrow><mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>β</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>b</mi><mrow><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>β</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub><mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">|</mo></mrow></mrow></mrow></math></span>로 정의하고, 이것은 둘의 각 라운드 점수의 절대값 차이의 총 합이다.</p>
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<p>각 라운드에서 찬이 부르는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 숫자가 주어지면, 훈이 Diff 를 최대화하는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 숫자들을 선택할때, Diff 의 최대값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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</article>
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<h2>입력</h2>
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<p>입력은 표준 입력을 사용한다. 첫 번째 줄에 두 정수 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>과 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span> (<span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn><mi>≤</mi><mi>N</mi><mi>≤</mi><mn>1</mn><mspace width="0.167em" /><mn>000</mn></mrow></math></span>, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn><mi>≤</mi><mi>M</mi><mi>≤</mi><mn>1</mn><mspace width="0.167em" /><mn>000</mn><mspace width="0.167em" /><mn>000</mn></mrow></math></span>)이주어진다. 여기서, <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>은 훈과 찬이 게임에서 가지고 있는 행렬의 크기이고 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>은 게임의 라운드개수이다. 다음 이어지는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개 줄의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>i</mi></mrow></math></span>번째 줄에는 훈의 행렬의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>i</mi></mrow></math></span>번째 행의 값들을 나타내는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개 정수가 주어진다. 다음 이어지는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개 줄의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>i</mi></mrow></math></span>번째 줄에는 찬의 행렬의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>i</mi></mrow></math></span>번째 행의 값들을 나타내는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span>개 정수가 주어진다. 이 행렬들의 값은 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>0</mn></mrow></math></span> 과 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn><mspace width="0.167em" /><mn>000</mn></mrow></math></span> 사이의 정수이다. 다음 줄에는 찬이 각 라운드에서 부르는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>1</mn></mrow></math></span> 과 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>N</mi></mrow></math></span> 사이의 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 정수가 주어진다.</p>
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</article>
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<article class="section">
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<h2>출력</h2>
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<p>출력은 표준 출력을 사용한다. 훈이 Diff 를 최대화하는 <span class="math-inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>M</mi></mrow></math></span>개 숫자를 선택할 때, Diff 의 최대값을 출력한다.</p>
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<h2>예제 출력 2 복사</h2>
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